Le premier phénomène qui explique le fonctionnement de ces plaques est celui de l'induction : quand on plonge un morceau de métal dans un champ magnétique qui change souvent (comme celui généré par du courant alternatif circulant dans une bobine de fil), il apparaît dans le morceau de métal des courants électriques appellés courants induits. C'est ça, l'induction. Donc, dans le fond de votre casserole, circulent des courants électriques.
Or les courants électriques, lorsqu'ils circulent dans un matériau qui présente une certaine résistance, ont tendance à faire chauffer ce matériau : c'est ce qu'on appelle l'effet Joule. Ca se comprend très bien : ce sont les électrons qui constituent le courant électrique qui buttent contre les atomes du métal et donc les échauffent.
Donc le fond de votre casserole est le siège de courant électrique qui font augmenter nettement sa température ! Ainsi les aliments contenus dans la casserole peuvent cuire. Cependant, si vous touchez la plaque, elle ne dégage pas de chaleur. Et vous pouvez tout à fait mettre votre main au dessus : comme votre main n'est pas métallique.
Le fait que la bouilloire tremble légèrement ou fasse que la table fasse un peu de bruit n'est pas grave en soi.